Вычислите массу нитрата калия, который следует растворить в 150 г раствора с массовой долей этой соли 10% для получения раствора с массовой долей 12%. Ответ дайте в граммах точностью до десятых.

Question 1

Задача Задача №2089976

А

Аноним

04 ноября 2024 17:15 · публичный вопрос

А

Аноним 04 ноября 2024 17:15

Вычислите массу нитрата калия, который следует растворить в 150 г раствора с массовой долей этой соли 10% для получения раствора с массовой долей 12%. Ответ дайте в граммах точностью до десятых.

Answer

Для решения этой задачи сначала определим, сколько нитрата калия (KNO₃) содержится в исходном растворе и сколько его должно быть в конечном растворе.

Определяем массу нитрата калия в исходном растворе. Массовая доля KNO₃ в исходном растворе составляет 10%. Значит, в 150 г раствора содержится: \[ m_{\text{KNO}_3, \text{ начальный}} = 0,10 \times 150 \, \text{г} = 15 \, \text{г} \]
Определяем массу конечного раствора. Обозначим массу конечного раствора как \( m_{\text{конечный}} \). Мы желаем получить раствор с массовой долей 12%. Пусть \( m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} \) — это масса нитрата калия, которую нужно добавить, тогда общая масса нитрата калия в конечном растворе будет: \[ m_{\text{KNO}_3, \text{конечный}} = 15 \, \text{г} + m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} \]
Составляем уравнение для массовой доли 12%. Масса конечного раствора: \[ m_{\text{конечный}} = 150 \, \text{г} + m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} \] Массовая доля 12% записывается как: \[ \frac{15 \, \text{г} + m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}}}{150 \, \text{г} + m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}}} = 0,12 \]
Решаем уравнение. Умножим обе стороны на \( 150 \, \text{г} + m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} \): \[ 15 + m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} = 0,12(150 + m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}}) \] Раскрываем скобки: \[ 15 + m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} = 18 + 0,12 m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} \] Переносим все члены с \( m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} \) в одну сторону: \[ m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} - 0,12 m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} = 18 - 15 \] Это упрощается до: \[ 0,88 m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} = 3 \] Отсюда находим массу добавленного нитрата калия: \[ m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} = \frac{3}{0,88} \approx 3,41 \, \text{г} \]

Таким образом, массу нитрата калия, которую следует растворить, составляет примерно 3,4 г (с точностью до десятых).

Question 2

Вычислите массу нитрата калия, который следует растворить в 150 г раствора с массовой долей этой соли 10% для получения раствора с массовой долей 12%. Ответ дайте в граммах точностью до десятых.

Answer

Для решения этой задачи сначала определим, сколько нитрата калия (KNO₃) содержится в исходном растворе и сколько его должно быть в конечном растворе. 1. **Определяем массу нитрата калия в исходном растворе.** Массовая доля KNO₃ в исходном растворе составляет 10%. Значит, в 150 г раствора содержится: \[ m_{\text{KNO}_3, \text{ начальный}} = 0,10 \times 150 \, \text{г} = 15 \, \text{г} \] 2. **Определяем массу конечного раствора.** Обозначим массу конечного раствора как \( m_{\text{конечный}} \). Мы желаем получить раствор с массовой долей 12%. Пусть \( m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} \) — это масса нитрата калия, которую нужно добавить, тогда общая масса нитрата калия в конечном растворе будет: \[ m_{\text{KNO}_3, \text{конечный}} = 15 \, \text{г} + m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} \] 3. **Составляем уравнение для массовой доли 12%.** Масса конечного раствора: \[ m_{\text{конечный}} = 150 \, \text{г} + m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} \] Массовая доля 12% записывается как: \[ \frac{15 \, \text{г} + m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}}}{150 \, \text{г} + m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}}} = 0,12 \] 4. **Решаем уравнение.** Умножим обе стороны на \( 150 \, \text{г} + m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} \): \[ 15 + m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} = 0,12(150 + m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}}) \] Раскрываем скобки: \[ 15 + m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} = 18 + 0,12 m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} \] Переносим все члены с \( m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} \) в одну сторону: \[ m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} - 0,12 m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} = 18 - 15 \] Это упрощается до: \[ 0,88 m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} = 3 \] Отсюда находим массу добавленного нитрата калия: \[ m_{\text{KNO}_3, \text{ добавленный}} = \frac{3}{0,88} \approx 3,41 \, \text{г} \] Таким образом, массу нитрата калия, которую следует растворить, составляет примерно 3,4 г (с точностью до десятых).