Сократи дробь 108/960

Чтобы сократить дробь \( \frac{108}{960} \), нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 108 и 960.

Разложим оба числа на простые множители:

• \( 108 = 2^2 \times 3^3 \)
• \( 960 = 2^6 \times 3^1 \times 5^1 \)

Теперь находим НОД:

• Для \( 2 \): минимальная степень \( 2^2 \)
• Для \( 3 \): минимальная степень \( 3^1 \)
• Для \( 5 \): не присутствует в 108

Следовательно, \( \text{НОД}(108, 960) = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12 \).

Теперь делим числитель и знаменатель на 12:

\[ \frac{108 \div 12}{960 \div 12} = \frac{9}{80} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \( \frac{108}{960} \) будет \( \frac{9}{80} \).