4 2/5 + 2 1/3

Чтобы сложить смешанные числа \(4 \frac{2}{5}\) и \(2 \frac{1}{3}\), следуем пошагово:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • Для \(4 \frac{2}{5}\): \[ 4 \times 5 + 2 = 20 + 2 = 22 \] Значит, \(4 \frac{2}{5} = \frac{22}{5}\).

   • Для \(2 \frac{1}{3}\): \[ 2 \times 3 + 1 = 6 + 1 = 7 \] Значит, \(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\).

2. Теперь у нас есть две неправильные дроби: \(\frac{22}{5}\) и \(\frac{7}{3}\). Чтобы их сложить, нужно найти общий знаменатель. Знаменатели 5 и 3. Их общий знаменатель равен 15.

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • Для \(\frac{22}{5}\): \[ \frac{22}{5} \times \frac{3}{3} = \frac{66}{15} \]

   • Для \(\frac{7}{3}\): \[ \frac{7}{3} \times \frac{5}{5} = \frac{35}{15} \]

4. Теперь складываем дроби: \[ \frac{66}{15} + \frac{35}{15} = \frac{66 + 35}{15} = \frac{101}{15} \]

5. Преобразуем полученную неправильную дробь \(\frac{101}{15}\) обратно в смешанное число:

   • Находим, сколько раз 15 помещается в 101: \(101 \div 15 = 6\) (целая часть).
   • Остаток: \(101 - (15 \times 6) = 101 - 90 = 11\).

Таким образом, \(\frac{101}{15} = 6 \frac{11}{15}\).

Итак, итоговый ответ: \[ 4 \frac{2}{5} + 2 \frac{1}{3} = 6 \frac{11}{15}. \]