Приветичек наименьшему общему знаменателем дроби 25/42 и 55/147

Привет! Давай разберёмся, как найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей 25/42 и 55/147.

Для начала определим знаменатели этих дробей:

• Знаменатель первой дроби: 42
• Знаменатель второй дроби: 147

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) можно найти, используя метод разложения на простые множители.

1. Разложим знаменатели на простые множители:

   • \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \)
   • \( 147 = 3 \times 7 \times 7 = 3 \times 7^2 \)

2. Теперь найдём НОЗ, используя все уникальные множители с наибольшими степенями:

   • Для множителя \( 2 \) — степень \( 1 \) (из 42)
   • Для множителя \( 3 \) — степень \( 1 \) (общий множитель)
   • Для множителя \( 7 \) — степень \( 2 \) (из 147)

3. Теперь перемножим эти множители:

   \[ НОЗ = 2^1 \times 3^1 \times 7^2 = 2 \times 3 \times 49 \]

   Сначала вычислим \( 2 \times 3 = 6 \), а затем \( 6 \times 49 = 294 \).

Таким образом, наименьший общий знаменатель дробей 25/42 и 55/147 равен 294.

Если остаются вопросы, не стесняйся спрашивать!