Разбить данный отрезок на два отрезка так, чтобы на одном из них функция y = cos x возрастала, а на другом убывала: 1)lfloor pi 2 ; (3pi)/2 rfloor; 2)[-P/2;p/2]; 3) lfloor0;…
Разбить данный отрезок на два отрезка так, чтобы на одном из них функция y = cos x возрастала, а на другом убывала: 1)lfloor pi 2 ; (3pi)/2 rfloor; 2)[-P/2;p/2]; 3) lfloor0; (3pi)/2 rfloor; 4)lfloor- pi; pi/2 rfloor;
Чтобы разбить отрезок на два подотрезка, на одном из которых функция \( y = \cos x \) будет возрастать, а на другом убывать, давайте сначала вспомним, как ведет себя график данной функции:
- \( y = \cos x \) возрастает на интервале от \( x = -\frac{\pi}{2} \) до \( x = \frac{\pi}{2} \).
- Функция убывает на интервалах от \( x = \frac{\pi}{2} \) до \( x = \frac{3\pi}{2} \) и также до \( x = -\frac{3\pi}{2} \).
Теперь рассмотрим предложенные отрезки:
\( \lfloor \pi/2; 3\pi/2 \rfloor \)
- На этом отрезке \( \cos x \) убывает от \( \pi/2 \) до \( 3\pi/2 \).
\( [-\pi/2; \pi/2] \)
- На этом отрезке \( \cos x \) возрастает от \( -\pi/2 \) до \( \pi/2 \).
\( \lfloor 0; 3\pi/2 \rfloor \)
- На данном отрезке \( \cos x \) возрастает от \( 0 \) до \( \pi/2 \), затем убывает от \( \pi/2 \) до \( 3\pi/2 \).
\( \lfloor -\pi; \pi/2 \rfloor \)
- На этом отрезке \( \cos x \) убывает от \( -\pi \) до \( -\pi/2 \) и затем возрастает от \( -\pi/2 \) до \( \pi/2 \).
Таким образом, правильным выбором будет отрезок номер 3: \( \lfloor 0; 3\pi/2 \rfloor \), так как на первой части отрезка \( [0; \pi/2] \) функция возрастает, а на второй части \( [\pi/2; 3\pi/2] \) — убывает.
