Велосипедист несколько часов ехал со скоростью 12 км в час, а остальной путь он проделл за 4 часа со скоростью 15 км в час весь путь составил 96 км, сколько времени велосипедист ехал 1? часть пути.

Чтобы найти, сколько времени велосипедист ехал в первой части пути, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим время, в течение которого велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, как \( t_1 \) часов. Соответственно, расстояние, которое он проехал за это время, будет равно: \[ S_1 = 12 \cdot t_1 \]

2. Велосипедист проехал оставшуюся часть пути, используя 4 часа со скоростью 15 км/ч. Расстояние во второй части пути \( S_2 \) можно выразить как: \[ S_2 = 15 \cdot 4 = 60 \text{ км} \]

3. Теперь мы знаем, что общий путь составляет 96 км, поэтому: \[ S_1 + S_2 = 96 \] Подставим значение \( S_2 \): \[ 12 \cdot t_1 + 60 = 96 \]

4. Чтобы найти \( S_1 \), вычтем 60 из обеих сторон уравнения: \[ 12 \cdot t_1 = 96 - 60 \] \[ 12 \cdot t_1 = 36 \]

5. Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти \( t_1 \): \[ t_1 = \frac{36}{12} = 3 \text{ часа} \]

Таким образом, велосипедист ехал в первой части пути 3 часа.