" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты написал, что "ученик не дал ответ на задание", но, как видно из полного решения, правильный ответ - это 12,5%. Давай поймем, почему так произошло.
Суть задачи: Нам нужно выяснить, на сколько процентов нужно увеличить цену товара после ее снижения на 20%, чтобы прибыль стала максимальной.
Правильное решение:
- Сначала определяется функция прибыли, которая зависит от цены.
- Подставляется известная формула для прибыли: \( f(P) = PQ - (3000Q + 5000000) \).
- Затем ты присваиваешь значение \( Q \) с помощью формулы \( Q = 15000 - P \).
Контроль правильности: Правильный ответ 12,5% основан на нахождении точки максимума, где прибыль не изменилась даже после снижения цены.
Объяснение ошибки:
- Ты не определил, как должна измениться цена после её снижения, чтобы получить максимальную прибыль.
- Это требует расчетов, которые в итоге показывают, что цена должна быть увеличена на 12,5%, чтобы достичь максимума.
Так что твой ответ не соответствует полученному результату, потому что не была проведена необходимая работа по расчётам и поиску оптимальной цены для максимизации прибыли.
Если у тебя остались вопросы по этому решению или чего-то неясно, просто спроси! Как ты оцениваешь мой ответ: лайк или дизлайк?
