" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давай разберёмся с задачей вместе.
Суть задачи. В задаче говорится о том, как цена товара влияет на его объём продаж и, соответственно, на прибыль фирмы. Фирма уменьшила цену на 20%, и её прибыль не изменилась. Тебе нужно выяснить, на сколько процентов нужно увеличить сниженную цену для достижения максимальной прибыли.
Правильное решение. В задаче правильно идентифицируется функция прибыли, которая есть разность дохода от продажи и затрат на производство. Как показано, прибыль достигает максимума при определённой цене. Чтобы найти эту цену, необходимо воспользоваться формулой для нахождения вершины параболы.
Сравнение твоего ответа с правильным. Ты отметил, что "Ученик не дал ответ на задание", что не соответствует задаче. Правильный ответ — 12,5%. Тем не менее, ответ "периметр прямоугольника" не имеет отношения к данной задаче.
Причина ошибки. Ты, по сути, не выполнил шага по решению задачи и понимаешь её суть. Важно было понять, какой объём заявок был на старой и новой цене, и какая должна быть цена, чтобы прибыль была максимальной.
Правильный подход заключается в использовании формулы для вычисления прибыли и нахождении максимума этой функции, что в итоге и дает 12,5% как нужное увеличение для достижения наибольшей прибыли.
Надеюсь, это поможет тебе в будущем! Не стесняйся задавать вопросы. Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!
