найдите произведение трёх чисел если первое равно 6/7 А второй составляет 7/18 от 1 а третье 0,2 от суммы первой и второго

Давайте начнем с поиска произведения трех чисел по вашему запросу.

1. Первое число (A1): Это число равно \( \frac{6}{7} \).

2. Второе число (A2): Оно составляет \( \frac{7}{18} \) от 1, поэтому: \[ A2 = \frac{7}{18} \times 1 = \frac{7}{18}. \]

3. Третье число (A3): Оно равно \( 0.2 \) от суммы первой и второй чисел. Сначала найдем сумму первых двух чисел: \[ A1 + A2 = \frac{6}{7} + \frac{7}{18}. \] Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель между 7 и 18 будет 126: \[ A1 = \frac{6}{7} = \frac{6 \times 18}{7 \times 18} = \frac{108}{126}, \] \[ A2 = \frac{7}{18} = \frac{7 \times 7}{18 \times 7} = \frac{49}{126}. \] Теперь сложим дроби: \[ A1 + A2 = \frac{108}{126} + \frac{49}{126} = \frac{157}{126}. \]

Теперь вычислим третье число (A3): \[ A3 = 0.2 \times \left(\frac{157}{126}\right). \] Преобразуем 0.2 в дробь: \[ 0.2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}. \] Теперь вычислим A3: \[ A3 = \frac{1}{5} \times \frac{157}{126} = \frac{157}{630}. \]

Теперь у нас есть три числа:

• Первое: \( \frac{6}{7} \)
• Второе: \( \frac{7}{18} \)
• Третье: \( \frac{157}{630} \)

Теперь давайте найдем произведение этих трех чисел: \[ Произведение = A1 \times A2 \times A3 = \frac{6}{7} \times \frac{7}{18} \times \frac{157}{630}. \] Сначала перемножим первые два: \[ \frac{6}{7} \times \frac{7}{18} = \frac{6 \times 7}{7 \times 18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}. \] Теперь перемножим с третьим числом: \[ \frac{1}{3} \times \frac{157}{630} = \frac{157}{1890}. \]

Таким образом, произведение трех чисел равно \( \frac{157}{1890} \).