Первая труба пропускает на 2литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 120литров она заполняет на 2минут быстрее, чем первая труба?
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу по профильной математике.
Задание:
Первая труба пропускает на 2 литра меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 120 литров она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба?
Правильный ответ: 12 литров в минуту.
Как решается задача:
Обозначим:
- Пусть вторая труба пропускает \( x \) литров в минуту.
- Следовательно, первая труба будет пропускать \( x - 2 \) литра в минуту.
Время заполнения резервуара:
- Время, необходимое второй трубе для заполнения резервуара: \[ \frac{120}{x} \]
- Время, необходимое первой трубе: \[ \frac{120}{x - 2} \]
По условию задачи: Время заполнения второй трубы на 2 минуты меньше, чем первой: \[ \frac{120}{x - 2} - \frac{120}{x} = 2 \]
Упрощаем уравнение: Умножим все на \( x(x - 2) \): \[ 120x - 120(x - 2) = 2x(x - 2) \] Это упростится до: \[ 240 = 2x^2 - 4x \] Приведем к стандартному уравнению: \[ 2x^2 - 4x - 240 = 0 \implies x^2 - 2x - 120 = 0 \]
Решим квадратное уравнение: Используем формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 480}}{2} = \frac{2 \pm 22}{2} \] Получим два корня: \( x = 12 \) и \( x = -10 \) (отрицательное значение не подходит). Следовательно, вторая труба пропускает 12 литров в минуту.
Почему твой ответ неверен:
Ты просто вернул ответ "Ученик не дал ответ на задание", но не попробовал самостоятельно проанализировать задачу. Важно внимательно прочитать условия и понять, какие данные у нас есть и что требуется найти. Необходимо выполнять математические преобразования, чтобы дойти до ответа.
Попробуй в следующий раз разбить задачу на этапы, как я показал, и это поможет найти правильный ответ.
Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!
