Найдите произведение трёх чисел если первое равно 6/7 второе составляет 7/18 от первого а третий 0,2 с от суммы первого и второго

Чтобы найти произведение трёх чисел, давайте сначала определим каждое из них.

1. Первое число: \( a = \frac{6}{7} \).

2. Второе число: второе число составляет \( \frac{7}{18} \) от первого. Значит, \[ b = \frac{7}{18} \cdot a = \frac{7}{18} \cdot \frac{6}{7} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}. \]

3. Третье число: третье число равно 0,2 от суммы первого и второго. Сначала найдем сумму первого и второго чисел: \[ a + b = \frac{6}{7} + \frac{1}{3}. \] Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 3 — это 21. Приведём дроби: \[ a = \frac{6}{7} = \frac{18}{21}, \quad b = \frac{1}{3} = \frac{7}{21}. \] Теперь сложим: \[ a + b = \frac{18}{21} + \frac{7}{21} = \frac{25}{21}. \] Теперь найдем третье число: \[ c = 0.2 \cdot (a + b) = 0.2 \cdot \frac{25}{21} = \frac{2}{10} \cdot \frac{25}{21} = \frac{5}{21}. \]

Теперь у нас есть все три числа:

• Первое число \( a = \frac{6}{7} \),
• Второе число \( b = \frac{1}{3} \),
• Третье число \( c = \frac{5}{21} \).

Теперь можем найти произведение: \[ P = a \cdot b \cdot c = \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{21}. \]

Сначала перемножим первые две дроби: \[ \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 1}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21}. \]

Теперь произведем результат с третьим числом: \[ P = \frac{6}{21} \cdot \frac{5}{21} = \frac{6 \cdot 5}{21 \cdot 21} = \frac{30}{441}. \]

Это можно упростить: \[ P = \frac{30 \div 3}{441 \div 3} = \frac{10}{147}. \]

Итак, произведение трёх чисел равно \( \frac{10}{147} \).