1. После того, как к пружине длиной 15 см подвесили груз, ее длина стала 18 см. Найдите массу груза, если коэффициент жесткости пружины равен 1100 Н/м.

Чтобы найти массу груза, нужно использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её удлинению. Это можно выразить формулой:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в Ньютонах);
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины (в Н/м);
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

В данном случае:

1. Длина пружины без груза — 15 см, а с грузом — 18 см. Значит, удлинение \( x \) составляет:

\[ x = 18 \, \text{см} - 15 \, \text{см} = 3 \, \text{см} = 0,03 \, \text{м} \]

2. Коэффициент жесткости \( k = 1100 \, \text{Н/м} \).

Теперь подставим значения в формулу для вычисления силы \( F \):

\[ F = 1100 \, \text{Н/м} \cdot 0,03 \, \text{м} = 33 \, \text{Н} \]

3. Сила, приложенная к пружине, равна весу груза, который можно выразить через массу \( m \) следующим образом:

\[ F = m \cdot g \]

где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \).

4. Теперь можно выразить массу:

\[ m = \frac{F}{g} = \frac{33 \, \text{Н}}{9,81 \, \text{м/с}^2} \]

Выполним расчет:

\[ m \approx 3,36 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса груза составляет примерно 3,36 кг.