(5y/2)³= возведи в степень алгебраическую дробь

Чтобы возвести алгебраическую дробь \((\frac{5y}{2})^3\) в степень, необходимо применить правило возведения в степень для дробей.

Формула звучит так: \((\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}\).

В нашем случае \(a = 5y\), \(b = 2\) и \(n = 3\).

Теперь возведем в куб числитель и знаменатель:

\[ \left(\frac{5y}{2}\right)^3 = \frac{(5y)^3}{2^3} \]

Сначала вычислим \((5y)^3\): \((5y)^3 = 5^3 \cdot y^3 = 125y^3\).

Теперь вычислим \(2^3\): \(2^3 = 8\).

Подставим полученные значения обратно в дробь:

\[ \left(\frac{5y}{2}\right)^3 = \frac{125y^3}{8} \]

Таким образом, ответом является:

\[ \frac{125y^3}{8} \]