В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB  =  3, AC  =  18 и AD  =  7.

Привет! Давай разберемся с заданием про треугольную пирамиду.

Текст задания говорит, что у нас есть треугольная пирамида ABCD, где рёбра AB, AC и AD перпендикулярны друг другу. Даны длины этих рёбер: AB = 3, AC = 18 и AD = 7.

Как правильно решать эту задачу:

1. Найдём площадь основания пирамиды (треугольник ABC): Формула для площади треугольника: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC \] Подставляем наши значения: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 3 \times 18 = 27 \]

2. Теперь найдём объём пирамиды ABCD: Формула для объёма пирамиды: \[ V_{ABCD} = \frac{1}{3} \times S_{ABC} \times AD \] Подставляем значение площади и длину AD: \[ V_{ABCD} = \frac{1}{3} \times 27 \times 7 = 63 \]

Таким образом, объём пирамиды равен 63.

Теперь посмотрим, почему твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не правильный. Ты не указал числовой ответ, а нужно было просто посчитать объём. Правильный ответ – это 63.

Если что-то непонятно, можешь задавать вопросы! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.