Решите уравнение 7x+1=0,749x7^{x+1} = 0,7 \cdot 49^{x}
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Задание: решить уравнение \(7^{x+1} = 0,7 \cdot 49^{x}\).
Сначала перепишем \(49\) через основание \(7\): \(49 = 7^{2}\), поэтому \(49^{x} = (7^{2})^{x} = 7^{2x}\).
Уравнение становится: \(7^{x+1} = 0,7 \cdot 7^{2x}\).
Заметим, что \(0,7\) можно записать как \(\frac{7}{10}\) или \(7^{-1}\) в уме: \(7^{x+1} = 7^{-1} \cdot 7^{2x}\).
Теперь можем приравнять степени \(7\): \(x + 1 = 2x - 1\).
Переносим всё на одну сторону уравнения: \(x + 1 - 2x + 1 = 0\); \(-x + 2 = 0\); \(x = 2\).
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является решением уравнения. Правильный ответ — \(x = 2\).
Важно также обращать внимание на каждый шаг решения, чтобы не пропустить детали! Если тебе что-то неясно, не стесняйся спрашивать.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
