Мистер Фокс перемножил все нечётные числа от 1 до 10003 На какую цифру оканчивается число, которое получил мистер Фокс?

Чтобы понять, на какую цифру оканчивается произведение всех нечётных чисел от 1 до 10003, сначала давайте рассмотрим, какие числа мы перемножаем. Нечётные числа в этом диапазоне: 1, 3, 5, 7, ..., 10001, 10003.

Можно заметить, что произведение нечётных чисел сохраняет нечётность. Интересно также отметить, что мы ищем последнюю цифру этого огромного произведения. Последние цифры нечётных чисел могут быть 1, 3, 5, 7 или 9.

Теперь давайте рассмотрим последнюю цифру перемножения этих чисел, но важнее всего понять влияние цифр 5 и 0. Мы видим, что среди этих нечётных чисел есть число 5, и это влияние ключевое.

Когда мы перемножаем нечётные числа, то, поскольку число 5 участвует в произведении, и другие нечётные числа (например, 1, 3, 7, 9) не могут "испарить" цифру 5, то последняя цифра всего произведения будет определяться тем, что 5 умножается на нечётные числа.

При умножении любых нечётных чисел на 5 последняя цифра будет всегда равна 5. Например:

• 5 * 1 = 5
• 5 * 3 = 15 (последняя цифра 5)
• 5 * 7 = 35 (последняя цифра 5)
• и так далее.

Таким образом, произведение всех нечётных чисел от 1 до 10003 оканчивается на цифру 5.