Найдите корень уравнения: x218x+32=0x^2 - 18x + 32 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
Привет! Давай разберем твой ответ на задание.
Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание", что, конечно, не верно, так как нужно было найти корни уравнения и сообщить о меньшем из них. Правильный ответ — это 2.
Теперь давай разберем, как правильно решать такие уравнения.
Сначала определяем дискриминант. Формула для него: \( D = b^2 - 4ac \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — коэффициенты нашего уравнения. В нашем случае:
- \( a = 1 \)
- \( b = -18 \)
- \( c = 32 \)
Подставляем в формулу: \[ D = (-18)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 32 = 324 - 128 = 196 \]
Находим корни уравнения с помощью формулы: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Для \( x_1 \): \[ x_1 = \frac{-(-18) + \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{18 + 14}{2} = 16 \] Для \( x_2 \): \[ x_2 = \frac{-(-18) - \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{18 - 14}{2} = 2 \]
Теперь сравниваем корни: у нас есть два корня, 16 и 2. Меньший из них — это 2, и именно его нужно указать как ответ.
Твой ответ отличался от правильного, потому что ты не решил уравнение, не нашёл дискриминант и не вычислил корни. Это важные шаги, которые нужно выполнить для решения квадратного уравнения.
Если у тебя остались вопросы по этому заданию или математике в целом, не стесняйся спрашивать!
Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
