Определите скорость искусственного спутника Земли, если он движется по круговой орбите на высоте 2000 км над поверхностью Земли. Радиус земли равен 6400 км, ускорение свободного…

Чтобы определить скорость искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите, нужно воспользоваться формулой для центростремительного ускорения:

\[ a = \frac{v^2}{r} \]

где:

• \( a \) — центростремительное ускорение,
• \( v \) — скорость спутника,
• \( r \) — радиус орбиты спутника.

Для спутника, находящегося на высоте 2000 км над поверхностью Земли, радиус орбиты можно найти следующим образом:

\[ r = R + h \]

где:

• \( R \) — радиус Земли (6400 км),
• \( h \) — высота орбиты (2000 км).

Подставим известные значения:

\[ r = 6400 \, \text{км} + 2000 \, \text{км} = 8400 \, \text{км} = 8400000 \, \text{м} \]

Теперь подставим радиус \( r \) в выражение для центростремительного ускорения и равенство \( a = g \) (где \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \)):

\[ 9,8 = \frac{v^2}{8400000} \]

Перемножим и найдем \( v^2 \):

\[ v^2 = 9,8 \times 8400000 \]

Теперь рассчитаем:

\[ v^2 = 82320000 \]

Теперь найдём \( v \):

\[ v = \sqrt{82320000} \approx 2862,6 \, \text{м/с} \]

Чтобы перевести скорость в км/с, разделим на 1000:

\[ v \approx 2,9 \, \text{км/с} \]

Округлённый до десятых ответ:

Скорость искусственного спутника Земли составляет примерно 2,9 км/с.