4x²-12x+5
Чтобы решить квадратное уравнение \(4x^2 - 12x + 5\), мы можем использовать формулу дискриминанта и метод корней.
Определим коэффициенты: \[ a = 4, \quad b = -12, \quad c = 5 \]
Вычислим дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 5 \] \[ D = 144 - 80 \] \[ D = 64 \]
Поскольку дискриминант положителен (D > 0), у уравнения есть два различных действительных корня. Теперь мы можем найти их, используя формулу корней: \[ x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения: \[ x_1, x_2 = \frac{-(-12) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 4} \] \[ x_1, x_2 = \frac{12 \pm 8}{8} \]
Вычислим корни:
Первый корень: \[ x_1 = \frac{12 + 8}{8} = \frac{20}{8} = 2.5 \]
Второй корень: \[ x_2 = \frac{12 - 8}{8} = \frac{4}{8} = 0.5 \]
Таким образом, корни уравнения \(4x^2 - 12x + 5 = 0\) равны \(x_1 = 2.5\) и \(x_2 = 0.5\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим темам, с радостью помогу!
