В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 — красные, 8 — зеленые, 17 — фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку.
Для начала, давайте разберем данные задачи.
В магазине всего 100 ручек. Из них известное количество:
- Красные ручки: 37
- Зеленые ручки: 8
- Фиолетовые ручки: 17
Теперь нам нужно найти, сколько ручек осталось, чтобы выяснить количество синих и черных.
Сначала найдём количество ручек, которые уже известны: \[ 37 + 8 + 17 = 62 \]
Теперь от общего количества ручек (100) вычтем количество известных: \[ 100 - 62 = 38 \]
Поскольку синих и черных ручек поровну, их будет: \[ 38 \div 2 = 19 \]
Теперь у нас есть общее количество ручек:
- Синие: 19
- Черные: 19
Теперь посчитаем количество ручек, которые нас интересуют: красные и черные. Их сумма: \[ 37 \text{ (красные)} + 19 \text{ (черные)} = 56 \]
Теперь рассчитаем вероятность того, что Алиса вытащит красную или черную ручку. Вероятность события вычисляется по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] Где количество благоприятных исходов равно 56, а общее количество исходов — 100.
Таким образом, вероятность будет: \[ P = \frac{56}{100} = 0,56 \]
Или в процентном выражении это: \[ 56\% \]
Итак, вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку, равна 0,56 или 56%.
