Решить

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Нам нужно вычислить логарифм:

log по основанию 81 от 1/27.

1. Сначала представим 81 и 1/27 как степени одного и того же числа. Мы знаем, что:

   81 = 3^4 1/27 = 3^(-3)

2. Теперь подставим это в логарифм:

   log по основанию 3^4 от 3^(-3).

3. По свойству логарифмов, log_a(b^c) = c * log_a(b). Применим это:

   log_3^4 (3^(-3)) = -3 * log_3^4 (3).

4. Теперь нужно понять, чему равен log_3^4 (3). Это будет 1/4, потому что 3 в степени 1/4 равно корню четвёртой степени из 3.

5. Подставим 1/4 в наше уравнение:

   -3 * (1/4) = -3/4.

Итак, конечный ответ: log_81 (1/27) = -3/4. Если что-то непонятно, пиши, разберём подробнее!