Сравни функции при y=x^-40 1. f(-1,6) и f(-1,7) 2. f(24) и f(-24) 3. f(-8) и f(6)

Чтобы сравнить функции \( f(x) = x^{-40} \) при заданных значениях, начнем с вычисления значений функции для каждой пары.

1. Найдем \( f(-1.6) \) и \( f(-1.7) \): \[ f(-1.6) = (-1.6)^{-40} = \frac{1}{(-1.6)^{40}} \] \[ f(-1.7) = (-1.7)^{-40} = \frac{1}{(-1.7)^{40}} \]

   Поскольку \( (-1.6)^{40} \) и \( (-1.7)^{40} \) — это положительные числа (степень четная), можно сказать, что: \[ f(-1.6) > f(-1.7) \] Так как \( (-1.6)^{40} < (-1.7)^{40} \), следовательно, \( f(-1.6) < f(-1.7) \).

2. Теперь сравним \( f(24) \) и \( f(-24) \): \[ f(24) = 24^{-40} = \frac{1}{24^{40}} \] \[ f(-24) = (-24)^{-40} = \frac{1}{(-24)^{40}} \]

   Поскольку \( (-24)^{40} \) также положительно, то: \[ f(24) = f(-24) \]

3. Теперь рассмотрим \( f(-8) \) и \( f(6) \): \[ f(-8) = (-8)^{-40} = \frac{1}{(-8)^{40}} \] \[ f(6) = 6^{-40} = \frac{1}{6^{40}} \]

   Поскольку \( (-8)^{40} \) будет больше \( 6^{40} \) (так как \( 8^{40} > 6^{40} \)), то: \[ f(-8) < f(6) \]

Теперь у нас есть результаты для всех трех сравнений:

1. \( f(-1.6) < f(-1.7) \)
2. \( f(24) = f(-24) \)
3. \( f(-8) < f(6) \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!