НОК (21;45)

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 21 и 45, сначала определим их простые множители.

Для 21:

• 21 = 3 × 7

Для 45:

• 45 = 3^2 × 5

Теперь, чтобы вычислить НОК, необходимо взять максимальные степени всех простых множителей, встречающихся в разложениях:

• Для числа 3: наибольшая степень — 3^2 (из 45).
• Для числа 5: максимальная степень — 5^1 (из 45).
• Для числа 7: максимальная степень — 7^1 (из 21).

Таким образом, НОК будет равен: \[ \text{НОК} = 3^2 × 5^1 × 7^1 = 9 × 5 × 7 \]

Теперь посчитаем: \[ 9 × 5 = 45 \] \[ 45 × 7 = 315 \]

Следовательно, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 21 и 45 равно 315.