Найти на числ. Окружности точки, соответствующие числам 3п/2:5п/6:7п,-3п/4

Чтобы найти точки на окружности, соответствующие заданным углам, нужно вспомнить, что углы измеряются от положительного направления оси X по часовой стрелке.

1. Углы:
   • \( \frac{3\pi}{2} \): Это 270 градусов. Точка соответствует нижней части окружности (0, -1).
   • \( \frac{5\pi}{6} \): Это 150 градусов. В этом случае координаты точки будут \( \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right) \).
   • \( 7\pi \): Поскольку это полные обороты, нам следует вычесть 2π из угла, то есть \( 7\pi - 2\pi \cdot 3 = \pi \) (180 градусов). В этом случае координаты будут (-1, 0).
   • \( -\frac{3\pi}{4} \): Это 45 градусов против часовой стрелки от положительного направления оси X. Соответствующая точка будет \( \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}, -\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \).

Итак, итоговые координаты точек на окружности для заданных углов:

1. \( \frac{3\pi}{2} \) - (0, -1)
2. \( \frac{5\pi}{6} \) - \( \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right) \)
3. \( 7\pi \) - (-1, 0)
4. \( -\frac{3\pi}{4} \) - \( \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}, -\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \)

Если вам необходимо больше информации или есть другие вопросы, задавайте!