Периметр треугольника ABC равен 15 см. Сторона BC больше стороны AB на 2см, а сторона AB меньше стороны AC на 1см. Найдите стороны треугольника

Чтобы найти стороны треугольника ABC, давайте обозначим стороны следующим образом:

• Пусть сторона AB равняется \(x\) см.
• Тогда сторона BC, которая больше AB на 2 см, будет равна \(x + 2\) см.
• Сторона AC, которая больше AB на 1 см, будет равна \(x + 1\) см.

Согласно условию, периметр треугольника равен 15 см. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, то есть:

\[ x + (x + 2) + (x + 1) = 15 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ x + x + 2 + x + 1 = 15 \] \[ 3x + 3 = 15 \]

Теперь, чтобы найти \(x\), вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 3x = 12 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = 4 \]

Теперь мы можем найти длины всех сторон треугольника:

• Сторона AB: \(x = 4\) см.
• Сторона BC: \(x + 2 = 4 + 2 = 6\) см.
• Сторона AC: \(x + 1 = 4 + 1 = 5\) см.

Итак, стороны треугольника ABC равны:

• AB = 4 см
• BC = 6 см
• AC = 5 см

Проверим, действительно ли периметр равен 15 см:

\[ 4 + 6 + 5 = 15 \text{ см.} \]

Таким образом, все условия задачи выполнены. Стороны треугольника ABC составляют 4 см, 6 см и 5 см.