Из пушки массой 3 т вылетел снаряд массой 2 кг в горизонтальном направлении. При этом снаряд приобрёл скорость 150 м/с. Какую скорость при отдаче приобрела пушка ( в м/с)
Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Закон гласит, что если в системе не действуют внешние силы, то суммарный импульс системы до события равен суммарному импульсу после события.
Обозначим:
- массу пушки \( m_1 = 3 \, \text{кг} \),
- массу снаряда \( m_2 = 2 \, \text{кг} \),
- скорость снаряда \( v_2 = 150 \, \text{м/с} \),
- скорость пушки \( v_1 \), которую мы хотим найти.
Перед выстрелом система находилась в состоянии покоя, следовательно, начальный импульс равен нулю:
\[ P_{\text{нач}} = 0. \]
После выстрела импульс системы будет равен сумме импульсов пушки и снаряда:
\[ P_{\text{кон}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2. \]
По закону сохранения импульса:
\[ P_{\text{нач}} = P_{\text{кон}}. \]
Таким образом:
\[ 0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2. \]
Отсюда можем выразить скорость пушки \( v_1 \):
\[ v_1 = -\frac{m_2 \cdot v_2}{m_1}. \]
Подставим известные значения:
\[ v_1 = -\frac{2 \, \text{кг} \cdot 150 \, \text{м/с}}{3 \, \text{кг}} = -\frac{300}{3} = -100 \, \text{м/с}. \]
Отрицательный знак означает, что пушка движется в сторону, противоположную движению снаряда.
Таким образом, скорость, приобретённая пушкой при отдаче, составляет \( 100 \, \text{м/с} \) в направлении, противоположном направлению вылета снаряда.
