4 целых 2/3 + 2 целых 3/4 - 1 целая 5/12

Чтобы сложить и вычесть дроби, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

1. Первое число: \( 4 \frac{2}{3} \)

   • Переводим в неправильную дробь: \( 4 \cdot 3 + 2 = 12 + 2 = 14 \)
   • Таким образом, \( 4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \)

2. Второе число: \( 2 \frac{3}{4} \)

   • Переводим в неправильную дробь: \( 2 \cdot 4 + 3 = 8 + 3 = 11 \)
   • Таким образом, \( 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4} \)

3. Третье число: \( 1 \frac{5}{12} \)

   • Переводим в неправильную дробь: \( 1 \cdot 12 + 5 = 12 + 5 = 17 \)
   • Таким образом, \( 1 \frac{5}{12} = \frac{17}{12} \)

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{14}{3} + \frac{11}{4} - \frac{17}{12} \]

Для сложения и вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 4 и 12 – это 12.

Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

1. \( \frac{14}{3} = \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{56}{12} \)
2. \( \frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{33}{12} \)
3. \( \frac{17}{12} \) остаётся без изменения.

Теперь подставим преобразованные дроби в исходное выражение: \[ \frac{56}{12} + \frac{33}{12} - \frac{17}{12} \]

Сложим числители: \[ \frac{56 + 33 - 17}{12} = \frac{72}{12} \]

Теперь упростим дробь: \[ \frac{72}{12} = 6 \]

Итак, итоговый ответ: \[ 4 \frac{2}{3} + 2 \frac{3}{4} - 1 \frac{5}{12} = 6 \]