1. Смешали 160 г раствора с массовой долей нитрата берия 15% и 40 г раствора с массовой долей этой же соли 20%. Ракочитайте имму соли в полученном растворе. (Запишите число с…

Давайте разберем каждый вопрос по порядку.

1. Смешали 160 г раствора с массовой долей нитрата берия 15% и 40 г раствора с массовой долей этой же соли 20%. Рассчитайте массу соли в полученном растворе.

   Для начала найдем массу соли в каждом растворе:

   • В первом растворе: \[ m_1 = 160 \, \text{г} \times 0.15 = 24 \, \text{г} \]
   • Во втором растворе: \[ m_2 = 40 \, \text{г} \times 0.20 = 8 \, \text{г} \]

   Теперь сложим массы соли: \[ m_{\text{соли}} = m_1 + m_2 = 24 \, \text{г} + 8 \, \text{г} = 32 \, \text{г} \]

   Таким образом, масса соли в полученном растворе равна 32 г.

2. Вычислите массу 7%-ного раствора соли, из которого нужно выпарить 13 г воды, для получения 12.7%-ного раствора.

   Обозначим массу 7%-ного раствора как \( m \). Масса соли в этом растворе: \[ m_{\text{соли}} = m \times 0.07 \] После выпаривания 13 г воды масса раствора составит \( m - 13 \) г и массовая доля соли будет равна 12.7%. Это можно выразить формулой: \[ \frac{m \times 0.07}{m - 13} = 0.127 \]

   Умножим на \( m - 13 \): \[ m \times 0.07 = 0.127(m - 13) \] Раскроем скобки: \[ 0.07m = 0.127m - 1.651 \] Переносим все \( m \) в одну сторону: \[ 1.651 = 0.127m - 0.07m = 0.057m \] Находим \( m \): \[ m = \frac{1.651}{0.057} \approx 28.9 \, \text{г} \]

   Таким образом, масса 7%-ного раствора составляет примерно 29 г (округляя до целых).

3. Какую массу 5%-ного раствора нитрата калия надо взять, чтобы при выпаривании 20 г воды получить раствор с массовой долей 15%?

   Обозначим массу 5%-ного раствора как \( m \). Масса соли в этом растворе: \[ m_{\text{соли}} = m \times 0.05 \] После выпаривания 20 г воды масса раствора составит \( m - 20 \) г. По аналогии, имеем: \[ \frac{m \times 0.05}{m - 20} = 0.15 \] Умножаем на \( m - 20 \): \[ m \times 0.05 = 0.15(m - 20) \] Раскроем скобки: \[ 0.05m = 0.15m - 3 \] Переносим все \( m \) в одну сторону: \[ 3 = 0.15m - 0.05m = 0.10m \] Находим \( m \): \[ m = \frac{3}{0.10} = 30 \, \text{г} \]

   Таким образом, нужно взять 30 г 5%-ного раствора.

4. Сколько граммов нитрата аммония следует растворить в 300 г его 10%-ного раствора, чтобы массовая доля соли стала равной 17.967%?

   Обозначим массу добавляемого нитрата аммония как \( x \). В 300 г 10%-ного раствора масса соли: \[ m_{\text{соли}} = 300 \times 0.10 = 30 \, \text{г} \] Общая масса раствора станет \( 300 + x \), и масса соли теперь будет \( 30 + x \): \[ \frac{30 + x}{300 + x} = 0.17967 \] Далее умножаем на \( 300 + x \): \[ 30 + x = 0.17967(300 + x) \] Раскрываем скобки: \[ 30 + x = 53.901 + 0.17967x \] Переносим \( x \): \[ 30 - 53.901 = -0.82033x \] Найдем \( x \): \[ x = \frac{-23.901}{-0.82033} \approx 29.1 \, \text{г} \]

   Таким образом, следует растворить 29.1 г нитрата аммония.

5. Какую массу 14%-ного раствора хлорида калия надо взять, чтобы при добавлении 30 г воды получить раствор с массовой долей 19.61%?

   Обозначим массу 14%-ного раствора как \( m \). Масса соли в этом растворе: \[ m_{\text{соли}} = m \times 0.14 \] После добавления 30 г воды масса раствора составит \( m + 30 \): \[ \frac{m \times 0.14}{m + 30} = 0.1961 \] Умножаем на \( m + 30 \): \[ 0.14m = 0.1961(m + 30) \] Раскрываем скобки: \[ 0.14m = 0.1961m + 5.883 \] Переносим \( m \): \[ 5.883 = 0.1961m - 0.14m = 0.0561m \] Находим \( m \): \[ m = \frac{5.883}{0.0561} \approx 104.0 \, \text{г} \]

   Таким образом, нужно взять 104 г 14%-ного раствора.

6. Сколько граммов 22%-ного раствора нитрата калия надо добавить к 75 г 10%-ного раствора этой же соли, чтобы получить 15.56%-ный раствор?

   Обозначим массу 22%-ного раствора как \( x \). В 75 г 10%-ного раствора масса соли: \[ m_{\text{соли}} = 75 \times 0.10 = 7.5 \, \text{г} \] В 22%-ном растворе масса соли: \[ m_{\text{соли, 22\%}} = x \times 0.22 \] Общая масса раствора станет \( 75 + x \): \[ \frac{7.5 + 0.22x}{75 + x} = 0.1556 \] Умножим на \( 75 + x \): \[ 7.5 + 0.22x = 0.1556(75 + x) \] Раскрываем скобки: \[ 7.5 + 0.22x = 11.67 + 0.1556x \] Переносим \( x \): \[ 7.5 - 11.67 = 0.1556x - 0.22x \] Находим \( x \): \[ -4.17 = -0.0644x \quad \Rightarrow \quad x \approx 64.7 \, \text{г} \]

   Таким образом, нужно добавить 64.7 г 22%-ного раствора.

7. Сколько граммов 20%-ного раствора йодида калия надо добавить к 80 г 10%-ного раствора этой же соли, чтобы получить 15%-ный раствор?

   Обозначим массу 20%-ного раствора как \( x \). В 80 г 10%-ного раствора масса соли: \[ m_{\text{соли}} = 80 \times 0.10 = 8 \, \text{г} \] В 20%-ном растворе масса соли: \[ m_{\text{соли, 20\%}} = x \times 0.20 \] Общая масса раствора станет \( 80 + x \): \[ \frac{8 + 0.20x}{80 + x} = 0.15 \] Умножим на \( 80 + x \): \[ 8 + 0.20x = 0.15(80 + x) \] Раскрываем скобки: \[ 8 + 0.20x = 12 + 0.15x \] Переносим \( x \): \[ 8 - 12 = 0.15x - 0.20x \] Находим \( x \): \[ -4 = -0.05x \quad \Rightarrow \quad x = 80 \, \text{г} \]

   Таким образом, нужно добавить 80 г 20%-ного раствора.

8. Сколько граммов 18%-ного раствора нитрата калия надо добавить к 110 г 8%-ного раствора этой же соли, чтобы получить 12%-ный раствор?

   Обозначим массу 18%-ного раствора как \( x \). В 110 г 8%-ного раствора масса соли: \[ m_{\text{соли}} = 110 \times 0.08 = 8.8 \, \text{г} \] В 18%-ном растворе масса соли: \[ m_{\text{соли, 18\%}} = x \times 0.18 \] Общая масса раствора станет \( 110 + x \): \[ \frac{8.8 + 0.18x}{110 + x} = 0.12 \] Умножим на \( 110 + x \): \[ 8.8 + 0.18x = 0.12(110 + x) \] Раскрываем скобки: \[ 8.8 + 0.18x = 13.2 + 0.12x \] Переносим \( x \): \[ 8.8 - 13.2 = 0.12x - 0.18x \] Находим \( x \): \[ -4.4 = -0.06x \quad \Rightarrow \quad x = 73.33 \, \text{г} \]

   Таким образом, требуется добавить примерно 73.3 г 18%-ного раствора.

Если возникнут дополнительные вопросы или необходимо пояснение по каким-либо расчетам, не стесняйтесь спрашивать!