Платформа массой 12т движется со скоростью 3м/с. Её нагоняет платформа массой 18т, движущаяся со скоростью 5м/с. Определить скорость платформ после неупругого соударения.

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения импульса, который гласит, что общий импульс системы до столкновения равен общему импульсу системы после столкновения.

Обозначим:

• \( m_1 = 12 \, \text{т} = 12000 \, \text{кг} \) (масса первой платформы)
• \( v_1 = 3 \, \text{м/с} \) (скорость первой платформы)
• \( m_2 = 18 \, \text{т} = 18000 \, \text{кг} \) (масса второй платформы)
• \( v_2 = 5 \, \text{м/с} \) (скорость второй платформы)
• \( v' \) — искомая скорость обеих платформ после неупругого столкновения.

Сначала найдем импульс каждой платформы до столкновения:

\[ p_1 = m_1 \cdot v_1 = 12000 \cdot 3 = 36000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \] \[ p_2 = m_2 \cdot v_2 = 18000 \cdot 5 = 90000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь найдем общий импульс до столкновения:

\[ p_{total} = p_1 + p_2 = 36000 + 90000 = 126000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После неупругого столкновения обе платформы движутся вместе с одной скоростью \( v' \). Общая масса после столкновения:

\[ m_{total} = m_1 + m_2 = 12000 + 18000 = 30000 \, \text{кг} \]

Согласно закону сохранения импульса, имеем:

\[ p_{total} = m_{total} \cdot v' \]

Подставим известные значения и найдем \( v' \):

\[ 126000 = 30000 \cdot v' \]

Теперь выразим \( v' \):

\[ v' = \frac{126000}{30000} = 4.2 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость платформ после неупругого соударения составит \( 4.2 \, \text{м/с} \).