"В ящике четыре красных и два синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по…
"В ящике четыре красных и два синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?"
Привет! Давай разберём твоё задание.
Задание: "В ящике четыре красных и два синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?"
Шаг 1: Понимание задачи
Необходимо найти вероятность того, что третий фломастер будет синим. Важно учитывать, что до этого момента уже были вытащены два фломастера.
Шаг 2: Решение задачи
Чтобы синий фломастер оказался третьим, необходимо сделать следующее:
- Первые два фломастера должны быть красными. Это означает, что все первые два фломастера должны быть выбраны из четырёх красных.
- Разделение вероятностей:
- Вероятность того, что первый фломастер будет красным: \( \frac{4}{6} \)
- Вероятность того, что второй фломастер также будет красным из остатка (т.е. из трёх оставшихся): \( \frac{3}{5} \)
- Вероятность того, что третий фломастер будет синим: \( \frac{2}{4} \)
Таким образом, общая вероятность будет равна: \[ P = \left(\frac{4}{6}\right) \times \left(\frac{3}{5}\right) \times \left(\frac{2}{4}\right) \] Считаем: \[ P = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2}{6 \cdot 5 \cdot 4} = \frac{24}{120} = \frac{1}{5} = 0.2 \]
Шаг 3: Сравнение ответов
Твой ответ "12" — это число, которое не имеет физического смысла в контексте вероятности. Вероятность всегда выражается в диапазоне от 0 до 1 (или 0% до 100%), и правильный ответ в данном случае — это 0.2.
Шаг 4: Объяснение
Из твоего ответа видно, что, возможно, ты не учёл, как рассчитывается вероятность. Вероятность рассчитывается как целевое количество исходов, делённое на общее количество возможных исходов. В данном случае мы разбили всё на отдельные шаги, учтя, что первый и второй фломастеры должны быть красными, а третий — синим.
Если у тебя есть вопросы по конкретным шагам, давай обсудим! Как тебе такая разборка задания? Пожалуйста, оценишь мой ответ — лайком или дизлайком?
