Решить равенства а) 12+2x>0 б) -2x-21>x/3 в) 5x+x/4≤63

Давайте решим предложенные неравенства по порядку.

а) \(12 + 2x > 0\)

1. Выразим \(2x\): \[ 2x > -12 \]
2. Разделим обе стороны на 2: \[ x > -6 \] Таким образом, решение неравенства: \(x > -6\).

б) \(-2x - 21 > \frac{x}{3}\)

1. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби (при этом знак неравенства не изменится, так как 3 положительное число): \[ 3(-2x - 21) > x \] \[ -6x - 63 > x \]
2. Переносим \(x\) на левую сторону: \[ -6x - x > 63 \] \[ -7x > 63 \]
3. Разделим обе стороны на -7 (при делении на отрицательное число меняем знак неравенства): \[ x < -9 \] Таким образом, решение неравенства: \(x < -9\).

в) \(5x + \frac{x}{4} \leq 63\)

1. Приведем подобные слагаемые. Для этого \(5x\) можно представить как \(\frac{20x}{4}\): \[ \frac{20x}{4} + \frac{x}{4} \leq 63 \] \[ \frac{21x}{4} \leq 63 \]
2. Умножим обе стороны на 4: \[ 21x \leq 252 \]
3. Разделим обе стороны на 21: \[ x \leq 12 \] Таким образом, решение неравенства: \(x \leq 12\).

Итак, мы получили следующие решения для каждого неравенства: а) \(x > -6\) б) \(x < -9\) в) \(x \leq 12\)

Если у вас будут дополнительные вопросы или что-то еще, с чем нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!