Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 5 мкФ, катушки индуктивиостью 0,1 Гн и сопротнвлением 5 Ом. Конденсатор заряжен количеством электричества qm= 5-10 Кл.…

Для решения задачи о колебательном контуре с конденсатором и катушкой индуктивности, начнем с того, что в колебательном контуре происходит обмен энергии между электрическим полем в конденсаторе и магнитным полем в катушке.

1. Уравнение зависимости разности потенциалов на обкладках конденсатора от времени

В колебательном контуре разность потенциалов \( U(t) \) на обкладках конденсатора описывается уравнением:

\[ U(t) = U_0 \cos(\omega t + \phi) \]

где:

• \( U_0 \) — максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора,
• \( \omega \) — угловая частота колебаний,
• \( \phi \) — фаза колебаний (можно принять равной 0 для простоты).

2. Находим угловую частоту \( \omega \)

Угловая частота \( \omega \) колебательного контура определяется как:

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \]

где \( L \) — индуктивность катушки, а \( C \) — ёмкость конденсатора.

Подставим значения:

• \( L = 0.1 \, \text{Гн} \)
• \( C = 5 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \)

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{0.1 \times 5 \times 10^{-6}}} = \frac{1}{\sqrt{5 \times 10^{-7}}} \approx 4472 \, \text{рад/с} \]

3. Определяем максимальную разность потенциалов \( U_0 \)

Максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора в начальный момент времени определяется зарядом \( q_m \):

\[ U_0 = \frac{q_m}{C} = \frac{5 \times 10^{-6}}{5 \times 10^{-6}} = 1 \, \text{В} \]

4. Полное уравнение

Теперь мы можем записать полное уравнение:

\[ U(t) = 1 \cos(4472 t) \]

5. График \( U = f(t) \)

График разности потенциалов будет колеблющимся, с периодом \( T \), который можно вычислить по формуле:

\[ T = \frac{2\pi}{\omega} \approx \frac{2\pi}{4472} \approx 0.0014 \, \text{с} \text{ или } 1.4 \, \text{мс} \]

На графике \( U(t) \) за один период будет колебаться от \( +1 \) В до \( -1 \) В. Для построения графика можно использовать программное обеспечение для графиков или набор данных для точек, где:

• Находите значения \( U(t) \) на равномерных промежутках времени от 0 до \( T \).

Если хотите, можем обсудить, как именно построить график, или как вычислить конкретные значения в определенные моменты времени!