Во сколько раз уменьшится ускорение свободного падения на поверхности Марса, если радиус увеличится при неизменно массе в 2,5раз(-а)? Ускорение свободного падения на Марсе принять…

Чтобы определить, во сколько раз уменьшится ускорение свободного падения на поверхности Марса, если радиус увеличится в 2,5 раза при неизменной массе, можно воспользоваться формулой для ускорения свободного падения:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( M \) — масса планеты,
• \( R \) — радиус планеты.

Так как масса \( M \) остается неизменной, а радиус \( R \) увеличивается в 2,5 раза, мы можем выразить новое ускорение свободного падения \( g' \) следующим образом:

\[ g' = \frac{G \cdot M}{(2,5R)^2} = \frac{G \cdot M}{6,25R^2} \]

Заметим, что если в оригинальной формуле для \( g \) мы имеем \( g = \frac{G \cdot M}{R^2} \), то новое ускорение будет:

\[ g' = \frac{1}{6,25} g \]

Теперь подставим значение \( g = 3,7 \, \text{м/с}^2 \):

\[ g' = \frac{3,7}{6,25} \]

Проведем вычисление:

\[ g' \approx 0,592 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь найдем, во сколько раз уменьшится ускорение. Для этого разделим первоначальное ускорение \( g \) на новое ускорение \( g' \):

\[ \text{Уменьшение} = \frac{g}{g'} = \frac{3,7}{0,592} \approx 6,25 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Марса уменьшится приблизительно в 6,3 раза (округляя до десятых).