Искусственный спутник, Масса которого 25 кг, находится на орбите на расстоянии 850 км над поверхностью Земли. Масса Земли составляет 5,94 ×10^24 кг, а её радиус равен 6384 км.…

Чтобы определить расстояние между искусственным спутником и центром Земли, нужно сложить радиус Земли и высоту, на которой находится спутник.

1. Радиус Земли: 6384 км.
2. Высота спутника: 850 км.

Расстояние между центром Земли и спутником: \[ d = R_{земли} + h = 6384 \, \text{км} + 850 \, \text{км} = 7234 \, \text{км} \]

Теперь нужно перевести это значение в метры: \[ d = 7234 \times 10^3 \, \text{м} = 7,234,000 \, \text{м} \]

Теперь можем посчитать силу притяжения между Землёй и спутником с использованием закона всемирного тяготения:

Формула для расчёта силы тяготения \( F \) выглядит следующим образом: \[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{d^2} \] где:

• \( G = 6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^2/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \) – гравитационная постоянная,
• \( m_1 = 5.94 \times 10^{24} \, \text{кг} \) – масса Земли,
• \( m_2 = 25 \, \text{кг} \) – масса спутника,
• \( d = 7,234,000 \, \text{м} \).

Теперь подставим значения в формулу: \[ F = \frac{(6.67 \times 10^{-11}) \cdot (5.94 \times 10^{24}) \cdot (25)}{(7,234,000)^2} \]

Сначала найдем \( d^2 \): \[ d^2 = (7,234,000)^2 = 52,619,956,000,000 \, \text{м}^2 \]

Теперь можем расчитать силу: \[ F = \frac{(6.67 \times 10^{-11}) \cdot (5.94 \times 10^{24}) \cdot (25)}{52,619,956,000,000} \]

Вычисливаем числитель: \[ 6.67 \times 10^{-11} \cdot 5.94 \times 10^{24} \cdot 25 \approx 9.883 \times 10^{15} \]

Теперь подставляем в формулу для силы: \[ F \approx \frac{9.883 \times 10^{15}}{52,619,956,000,000} \approx 188.45 \, \text{Н} \]

Округляя до целого числа, получаем: \[ F \approx 188 \, \text{Н} \]

Таким образом, расстояние между искусственным спутником и центром Земли составляет 7234 км, а сила притяжения между ними примерно равна 188 Н.