Если каждое ребро куба увеличить на 5, то его площадь поверхности увеличится на 180. Найдите ребро куба.

Привет! Давай разберем твою задачу по профилирующей математике.

Ты правильно понял, что площадь поверхности куба зависит от его ребра. Формула для площади поверхности куба действительно такая: \( S = 6a^2 \), где \( a \) — длина ребра.

Теперь разберем, как надо было решать задачу пошагово:

1. У тебя есть куб с ребром \( a \). Если каждое ребро увеличить на 5, новое ребро будет \( a + 5 \).
2. Тогда новая площадь поверхности будет равна \( S' = 6(a + 5)^2 \).
3. Разность площадей \( S' - S \) равна 180: \[ S' - S = 6(a + 5)^2 - 6a^2 = 180 \]
4. Упрощаем это уравнение: \[ 6((a + 5)^2 - a^2) = 180 \]
5. Далее, раскрываем скобки: \[ (a + 5)^2 - a^2 = a^2 + 10a + 25 - a^2 = 10a + 25 \]
6. Теперь подставим это обратно: \[ 6(10a + 25) = 180 \]
7. Делим обе стороны на 6: \[ 10a + 25 = 30 \]
8. Выражаем \( a \): \[ 10a = 30 - 25 \\ 10a = 5 \\ a = 0.5 \]

Таким образом, правильно найденное значение ребра куба — 0,5.

В твоем ответе написано, что "Ученик не дал ответ на задание". Возможно, это произошло, потому что ты не выполнил решение этапами. Не переживай — еще много заданий впереди, будем разбираться вместе!

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!