Найдите точку максимума функции y=44xx2y = \sqrt{4 - 4x - x^2}

Привет! Давай разберем задание вместе.

1. Суть задания: Нам нужно найти точку максимума функции \( y = \sqrt{4 - 4x - x^2} \).

2. Правильное решение:

   • Сначала мы знаем, что функция \( f(x) = 4 - 4x - x^2 \) представляет собой параболу, которая направлена вниз (так как коэффициент при \( x^2 \) отрицательный).
   • Максимум параболы находится в вершине, которую можно найти по формуле \( x_B = -\frac{b}{2a} \). В нашем случае \( a = -1 \) и \( b = -4 \), поэтому подставляем: \[ x_B = -\frac{-4}{2 \cdot (-1)} = -2. \]

3. Сравнение ответа: Твой ответ — "Ученик не дал ответ на задание". Однако правильный ответ — это точка \( x = -2 \).

4. Объяснение ошибки:

   • Ты не указал значение точки максимума. Очень важно всегда давать ответ, даже если он кажется очевидным! Парабола максимизируется в точке, которую мы нашли, и она действительно равна \( -2 \).
   • Чтобы полностью решить задачу, также стоит проверить, существует ли значение \( y \) в этой точке \( x = -2 \). Подставляя это значение обратно в функцию, мы находим, что \( y(-2) = \sqrt{8} \), что подтверждает, что точка максимума существует.

Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, где была ошибка и как правильно подойти к решению задачи! Если есть вопросы, спрашивай. Оцени, пожалуйста, мой ответ — поставь лайк или дизлайк!