"   Даны векторы a⃗(−2;4)\vec{a} (-2; 4), b⃗(−7;5)\vec{b} (-7; 5) и c⃗(x;−3)\vec{c} (x; -3). Найдите xx, если векторы c⃗\vec{c} и…

Привет! Давай разберёмся с задачей по профильной математике.

Задача заключалась в том, чтобы найти значение \( x \), при котором векторы \( \vec{c}(x, -3) \) и \( \vec{a} + \vec{b} \) перпендикулярны. Это значит, что их скалярное произведение должно быть равно нулю.

1. Сначала мы складываем векторы \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \):

   • \( \vec{a} = (-2, 4) \)
   • \( \vec{b} = (-7, 5) \)

   Сложение: \[ \vec{a} + \vec{b} = (-2 - 7, 4 + 5) = (-9, 9) \]

2. Теперь, чтобы проверить, перпендикулярны ли векторы \( \vec{c} \) и \( \vec{a} + \vec{b} \), вычисляем их скалярное произведение: \[ \vec{c} \cdot (\vec{a} + \vec{b}) = (-9)(x) + (-3)(9) \]

   Запишем уравнение: \[ -9x - 27 = 0 \]

3. Решаем уравнение для \( x \): \[ -9x = 27 \implies x = -3 \]

Таким образом, правильный ответ — \( x = -3 \).

Ты указал, что "ученик не дал ответ на задание". Это не совсем так. Нам важно было найти \( x \), и подход к решению был правильный, просто нужно было завершить вычисления.

Если бы ты точно повторил шаги, то пришел бы к правильному ответу.

Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!