"На рисунке изображен график функции y=f’(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (-3; 8). Найдите точку максимума функции f(x). "
Привет! Давай разберем твой ответ на задание.
Суть задания такова: нам нужно определить точку максимума функции f(x) на основании анализа её производной f'(x). Если производная положительна, то функция возрастает, и если отрицательна, то убывает.
Смотрим на правильное решение. Производная f'(x) положительна на интервалах (-3; -2] и [4; 8). Это значит, что функция f(x) возрастает на этих интервалах. Между -2 и 4 производная отрицательна, следовательно, функция убывает.
Сравнивая твой ответ "2" с правильным "−2", видим, что они разные. Точка максимума — это та точка, в которой функция начинает убывать после возрастания, а это именно точка x = -2.
Почему твой ответ неверный? Ты указал x = 2, но на этом значении производная не меняет знак на убывающую (это зона убывания). По условию задачи, максимума нет на x = 2, так как до этого производная уже отрицательна. Правильный ответ - x = -2, потому что в этой точке производная меняет знак с положительного на отрицательный.
Если у тебя есть еще вопросы или что-то неясно, спрашивай смело! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
