На некотором расстоянии друг от друга расположены 5 посёлков: Николаево, Перово, Грибное, Костино и Ромашкино. Они связаны дорогами. Посёлок Николаево связан дорогой в 8 км с Грибным, дорогой в 13 км с Перовым. Из Ромашкино можно добраться в Костино и Грибное дорогами по 10 км и в Николаево дорогой в 4 км. Также есть дорога длиной 6 км между Грибным и Костино. Кроме того, есть дорога, которая идёт из Перово в лес и возвращается обратно в Перово, её длина 12 км. Какое количество различных путей существует между Перово и Костино?

Чтобы найти количество различных путей между посёлками Перово и Костино, давайте сначала рассмотрим информацию о расстояниях и связях между посёлками.

1. Связи между посёлками:
   • Николаево связано с Грибным (8 км) и Перовым (13 км).
   • Ромашкино связано с Костино (10 км), Грибным (10 км) и Николаево (4 км).
   • Грибное связано с Костино (6 км).
   • Перово связано только с Николаево и на пути в лес (12 км).

Теперь рассмотрим возможные маршруты от Перово до Костино:

1. Прямой маршрут через Грибное:

   • Перово → Грибное → Костино
   • Это 13 км + 6 км = 19 км.

2. Маршрут через Николаево:

   • Перово → Николаево → Грибное → Костино
   • Это 13 км + 8 км + 6 км = 27 км.

3. Маршрут через Ромашкино:

   • Перово → Николаево → Ромашкино → Костино
   • Это 13 км + 4 км + 10 км = 27 км.
   • Или, возможно, через Грибное:
   • Перово → Николаево → Ромашкино → Грибное → Костино
   • Это 13 км + 4 км + 10 км + 6 км = 33 км.

Теперь подведем итоги:

• Есть 1 путь через Грибное.
• Есть 2 пути через Николаево.

Однако. более внимательный анализ показывает, что единственной возможностью добраться от Перово до Костино через предоставленные связи будет следующее:

• Прямой путь через Грибное (1 путь).
• Путь через Николаево и Грибное (1 путь).
• Путь через Николаево и Ромашкино (1 путь).

Таким образом, у нас есть следующие варианты:

1. Перово → Грибное → Костино.
2. Перово → Николаево → Грибное → Костино.
3. Перово → Николаево → Ромашкино → Костино.

На основании всех возможных маршрутов, мы можем сказать, что существует 3 различных пути между Перово и Костино.