Вычислите 3/4 x 2/3 + 1/6: 1 3/8 3/5 x 3 -(2 - 1 1/5): 1 1/3 (3 1/3 - 2 4/9):(1 3/8 - 4/7 x 7/4) (2/3 - 4/9 x 3/4) x 3/5 + 1/2: 4

Question 1

Задача Задача №2093586

А

Аноним

05 ноября 2024 05:06 · публичный вопрос

А

Аноним 05 ноября 2024 05:06

Вычислите 3/4 x 2/3 + 1/6: 1 3/8 3/5 x 3 -(2 - 1 1/5): 1 1/3 (3 1/3 - 2 4/9):(1 3/8 - 4/7 x 7/4) (2/3 - 4/9 x 3/4) x 3/5 + 1/2: 4

Answer

Давайте вместе разберемся с вашими математическими выражениями.

1. Выражение: \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} + \frac{1}{6} : 1 \frac{3}{8} \)

Сначала вычислим каждую часть по отдельности.

Первая часть: \[ \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{3 \times 2}{4 \times 3} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \]
Вторая часть: сначала преобразуем \( 1 \frac{3}{8} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{3}{8} = \frac{8 \times 1 + 3}{8} = \frac{11}{8} \] Теперь поделим: \[ \frac{1}{6} : \frac{11}{8} = \frac{1}{6} \times \frac{8}{11} = \frac{8}{66} = \frac{4}{33} \]
Объединяем обе части: \[ \frac{1}{2} + \frac{4}{33} \]

Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для \(2\) и \(33\) равен \(66\): \[ \frac{1}{2} = \frac{33}{66} \] Таким образом: \[ \frac{33}{66} + \frac{8}{66} = \frac{41}{66} \]

Ответ: \( \frac{41}{66} \)

2. Выражение: \( \frac{3}{5} \times 3 - (2 - 1 \frac{1}{5}) \)

Разберем шаг за шагом.

Первая часть: \[ \frac{3}{5} \times 3 = \frac{9}{5} \]
Вторая часть: преобразуем \( 1 \frac{1}{5} \) в неправильную дробь: \[ 2 - 1 \frac{1}{5} = 2 - \frac{6}{5} = \frac{10}{5} - \frac{6}{5} = \frac{4}{5} \]
Теперь сложим: \[ \frac{9}{5} - \frac{4}{5} = \frac{5}{5} = 1 \]

Ответ: \( 1 \)

3. Выражение: \( (3 \frac{1}{3} - 2 \frac{4}{9}) : (1 \frac{3}{8} - \frac{4}{7} \times \frac{7}{4}) \)

Начнем с определения частей:

Первая часть: \[ 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}, \quad 2 \frac{4}{9} = \frac{22}{9} \] Теперь вычтем: \[ \frac{10}{3} - \frac{22}{9} \]

Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \(3\) и \(9\) равен \(9\): \[ \frac{10}{3} = \frac{30}{9} \] Теперь сложим: \[ \frac{30}{9} - \frac{22}{9} = \frac{8}{9} \]
Вторая часть: \[ 1 \frac{3}{8} = \frac{11}{8}, \quad \frac{4}{7} \times \frac{7}{4} = 1 \] Таким образом: \[ \frac{11}{8} - 1 = \frac{11}{8} - \frac{8}{8} = \frac{3}{8} \]

Теперь поделим обе части: \[ \frac{8}{9} : \frac{3}{8} = \frac{8}{9} \times \frac{8}{3} = \frac{64}{27} \]

Ответ: \( \frac{64}{27} \)

4. Выражение: \( ( \frac{2}{3} - \frac{4}{9} \times \frac{3}{4}) \times \frac{3}{5} + \frac{1}{2} : 4 \)

Сначала найдем каждую часть.

Первая часть: \[ \frac{4}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \] Теперь вычислим: \[ \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \]

Теперь умножим: \[ \frac{1}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \]

Вторая часть: \[ \frac{1}{2} : 4 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8} \]

Теперь сложим результаты обеих частей: \[ \frac{1}{5} + \frac{1}{8} \] Найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для \(5\) и \(8\) равен \(40\): \[ \frac{1}{5} = \frac{8}{40}, \quad \frac{1}{8} = \frac{5}{40} \] Теперь сложим: \[ \frac{8}{40} + \frac{5}{40} = \frac{13}{40} \]

Ответ: \( \frac{13}{40} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

вычислите 3/4 x 2/3 + 1/6: 1 3/8 3/5 x 3 -(2 - 1 1/5): 1 1/3 (3 1/3 - 2 4/9):(1 3/8 - 4/7 x 7/4) (2/3 - 4/9 x 3/4) x 3/5 + 1/2: 4

Answer

Давайте вместе разберемся с вашими математическими выражениями. **1. Выражение: \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} + \frac{1}{6} : 1 \frac{3}{8} \)** Сначала вычислим каждую часть по отдельности. - **Первая часть:** \[ \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{3 \times 2}{4 \times 3} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \] - **Вторая часть:** сначала преобразуем \( 1 \frac{3}{8} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{3}{8} = \frac{8 \times 1 + 3}{8} = \frac{11}{8} \] Теперь поделим: \[ \frac{1}{6} : \frac{11}{8} = \frac{1}{6} \times \frac{8}{11} = \frac{8}{66} = \frac{4}{33} \] - Объединяем обе части: \[ \frac{1}{2} + \frac{4}{33} \] Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для \(2\) и \(33\) равен \(66\): \[ \frac{1}{2} = \frac{33}{66} \] Таким образом: \[ \frac{33}{66} + \frac{8}{66} = \frac{41}{66} \] **Ответ: \( \frac{41}{66} \)** --- **2. Выражение: \( \frac{3}{5} \times 3 - (2 - 1 \frac{1}{5}) \)** Разберем шаг за шагом. - **Первая часть:** \[ \frac{3}{5} \times 3 = \frac{9}{5} \] - **Вторая часть:** преобразуем \( 1 \frac{1}{5} \) в неправильную дробь: \[ 2 - 1 \frac{1}{5} = 2 - \frac{6}{5} = \frac{10}{5} - \frac{6}{5} = \frac{4}{5} \] - Теперь сложим: \[ \frac{9}{5} - \frac{4}{5} = \frac{5}{5} = 1 \] **Ответ: \( 1 \)** --- **3. Выражение: \( (3 \frac{1}{3} - 2 \frac{4}{9}) : (1 \frac{3}{8} - \frac{4}{7} \times \frac{7}{4}) \)** Начнем с определения частей: - **Первая часть:** \[ 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}, \quad 2 \frac{4}{9} = \frac{22}{9} \] Теперь вычтем: \[ \frac{10}{3} - \frac{22}{9} \] Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \(3\) и \(9\) равен \(9\): \[ \frac{10}{3} = \frac{30}{9} \] Теперь сложим: \[ \frac{30}{9} - \frac{22}{9} = \frac{8}{9} \] - **Вторая часть:** \[ 1 \frac{3}{8} = \frac{11}{8}, \quad \frac{4}{7} \times \frac{7}{4} = 1 \] Таким образом: \[ \frac{11}{8} - 1 = \frac{11}{8} - \frac{8}{8} = \frac{3}{8} \] Теперь поделим обе части: \[ \frac{8}{9} : \frac{3}{8} = \frac{8}{9} \times \frac{8}{3} = \frac{64}{27} \] **Ответ: \( \frac{64}{27} \)** --- **4. Выражение: \( ( \frac{2}{3} - \frac{4}{9} \times \frac{3}{4}) \times \frac{3}{5} + \frac{1}{2} : 4 \)** Сначала найдем каждую часть. - **Первая часть:** \[ \frac{4}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \] Теперь вычислим: \[ \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \] Теперь умножим: \[ \frac{1}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \] - **Вторая часть:** \[ \frac{1}{2} : 4 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8} \] Теперь сложим результаты обеих частей: \[ \frac{1}{5} + \frac{1}{8} \] Найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для \(5\) и \(8\) равен \(40\): \[ \frac{1}{5} = \frac{8}{40}, \quad \frac{1}{8} = \frac{5}{40} \] Теперь сложим: \[ \frac{8}{40} + \frac{5}{40} = \frac{13}{40} \] **Ответ: \( \frac{13}{40} \)** --- Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!