" Найдите наибольшее значение функции y=7+12x−x3на отрезке [−2;2][-2; 2]. "
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты правильно указал, что нужно найти наибольшее значение функции \(y = 7 + 12x - x^3\) на отрезке \([-2; 2]\). Однако похоже, что ты не привёл самого ответа – в задаче нужно было посчитать y для крайних точек отрезка и, возможно, для критических точек.
Вот как правильно подойти к решению:
Найти производную функции: \[ y' = 12 - 3x^2 \] Установка производной в ноль даст нам критические точки: \[ 12 - 3x^2 = 0 \implies x^2 = 4 \implies x = -2 \quad \text{и} \quad x = 2 \]
Проверить значения функции на концах отрезка и в критических точках:
- Для \(x = -2\): \[ y(-2) = 7 + 12 \cdot (-2) - (-2)^3 = 7 - 24 + 8 = -9 \]
- Для \(x = 2\): \[ y(2) = 7 + 12 \cdot 2 - 2^3 = 7 + 24 - 8 = 23 \]
Далее, если у нас нет других критических точек в диапазоне (-2, 2), то наибольшее значение на отрезке будет как раз в \( x = 2\), и оно равно 23.
В итоге, правильный ответ – это 23, как ты и указал в правом ответе. Однако, твой ответ о том, что "ученик не дал ответ на задание", скорее всего, не совсем корректный, если рассматривать задание в целом.
Если есть ещё вопросы, с удовольствием помогу! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
