решить систему уравнения 3х-ху=10 х+ху=6

Решим систему уравнений:

1. \( 3x - xy = 10 \)
2. \( x + xy = 6 \)

Сначала выразим \( y \) из второго уравнения:

\( x + xy = 6 \)

Переносим \( x \) на другую сторону:

\( xy = 6 - x \)

Теперь можем выразить \( y \):

\( y = \frac{6 - x}{x} \)

Затем подставим это значение \( y \) в первое уравнение:

\( 3x - x \left(\frac{6 - x}{x}\right) = 10 \)

Упрощаем уравнение:

\( 3x - (6 - x) = 10 \)

Раскрываем скобки:

\( 3x - 6 + x = 10 \)

Объединяем подобные:

\( 4x - 6 = 10 \)

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

\( 4x = 16 \)

Делим обе стороны на 4:

\( x = 4 \)

Теперь найдем \( y \), подставив \( x = 4 \) в выражение для \( y \):

\( y = \frac{6 - 4}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)

Таким образом, мы получили:

\( x = 4 \)
\( y = \frac{1}{2} \)

Ответ: \( (x, y) = (4, \frac{1}{2}) \).