Сколько существует различных последовательностей из символов «точка» и «тире» длиной от 3 до 6 символов (включительно)?

Чтобы найти количество различных последовательностей из символов «точка» и «тире» длиной от 3 до 6 символов (включительно), мы можем использовать простую формулу. Для каждой позиции в последовательности у нас есть 2 варианта: либо «точка», либо «тире».

1. Для последовательностей длиной 3 символа:

   • Количество последовательностей = \(2^3 = 8\)

2. Для последовательностей длиной 4 символа:

   • Количество последовательностей = \(2^4 = 16\)

3. Для последовательностей длиной 5 символов:

   • Количество последовательностей = \(2^5 = 32\)

4. Для последовательностей длиной 6 символов:

   • Количество последовательностей = \(2^6 = 64\)

Теперь мы сложим все количества последовательностей для каждой длины:

\[ 8 + 16 + 32 + 64 = 120 \]

Таким образом, существует 120 различных последовательностей из символов «точка» и «тире» длиной от 3 до 6 символов (включительно).