График обратной пропорциональности проходит через точки A(-6; 9) и B(x; 3). Найдите значение x

Для решения задачи, мы воспользуемся свойствами обратной пропорциональности. Обратная пропорциональность означает, что произведение двух величин остаётся постоянным.

Пусть \( k \) — это постоянная величина, тогда для точек A и B справедливо следующее уравнение:

\[ k = x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2 \]

Где:

• \( A(-6; 9) \): \( x_1 = -6 \), \( y_1 = 9 \)
• \( B(x; 3) \): \( x_2 = x \), \( y_2 = 3 \)

Сначала находим значение \( k \) для точки A:

\[ k = -6 \cdot 9 = -54 \]

Теперь, используя значение \( k \) и точку B, запишем:

\[ k = x \cdot 3 \]

Подставим полученное значение \( k \):

\[ -54 = x \cdot 3 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

\[ x = \frac{-54}{3} = -18 \]

Таким образом, значение \( x \) равно \(-18\).

Ответ: \( x = -18 \).