Найти изменение внутренней энергии 90 моль ксенона при температуре 20°

Для нахождения изменения внутренней энергии газа можно использовать уравнение:

\[ \Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T, \]

где:

• \( \Delta U \) — изменение внутренней энергии,
• \( n \) — количество молей газа,
• \( C_v \) — удельная теплоемкость при постоянном объеме,
• \( \Delta T \) — изменение температуры.

Для ксенона, как инертного газа, удельная теплоемкость при постоянном объеме \( C_v \) составляет приблизительно \( 3R/2 \) для моноатомных газов, где \( R \) — универсальная газовая постоянная (примерно \( 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)).

Если предполагаем, что температура не меняется, например, от начального состояния до состояния при 20°, то изменение температуры \(\Delta T\) будет равно нулю, и следовательно изменение внутренней энергии будет равно:

\[ \Delta U = n \cdot C_v \cdot 0 = 0. \]

Однако, если задание подразумевает изменение как результат изменения температуры, то необходимо указать начальную и конечную температуры. Например, если температура меняется с 0°C (273.15 K) до 20°C (293.15 K), тогда:

\[ \Delta T = 293.15 \, \text{K} - 273.15 \, \text{K} = 20 \, \text{K}. \]

Подставив значения:

\[ C_v = \frac{3}{2} R \approx \frac{3}{2} \cdot 8.31 \approx 12.47 \, \text{Дж/(моль·К)}. \]

Теперь можем подставить все в формулу:

\[ \Delta U = 90 \, \text{моль} \cdot 12.47 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 20 \, \text{K} = 90 \cdot 12.47 \cdot 20 \approx 22446 \, \text{Дж}. \]

Таким образом, изменение внутренней энергии ксенона при температуре 20° и в заданных условиях составляет приблизительно 22446 Дж.