16-6х в квадрате=6х

Чтобы решить уравнение \(16 - 6x^2 = 6x\), начнем с того, чтобы привести его к стандартному виду.

1. Переносим все члены в одну сторону уравнения: \[ 6x^2 + 6x - 16 = 0 \]

2. Далее, можем упростить уравнение, так как все коэффициенты делятся на 2: \[ 3x^2 + 3x - 8 = 0 \]

3. Теперь используем формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 3\), \(b = 3\), \(c = -8\): \[ D = 3^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-8) = 9 + 96 = 105 \]

4. Поскольку дискриминант положителен, у уравнения два действительных корня: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{2a} = \frac{{-3 \pm \sqrt{105}}}{6} \]

5. Таким образом, корни уравнения можно записать как: \[ x_1 = \frac{{-3 + \sqrt{105}}}{6}, \quad x_2 = \frac{{-3 - \sqrt{105}}}{6} \]

Теперь у вас есть два значения \(x\), которые удовлетворяют исходному уравнению. Вы можете подставить эти значения обратно в исходное уравнение, чтобы проверить правильность расчетов. Если будут вопросы по отдельным шагам или требуется дополнительная помощь, обращайтесь!