как изменится период колебаний нитяноно маятника, если его длина увеличится в 9 раз?

Период колебаний нитиноса маятника описывается формулой:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

где:

• \( T \) — период колебаний,
• \( L \) — длина маятника,
• \( g \) — ускорение свободного падения (в среднем около 9.81 м/с²).

Если длина маятника увеличивается в 9 раз, то новая длина будет \( L' = 9L \). Подставим это значение в формулу для периода:

\[ T' = 2\pi \sqrt{\frac{L'}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{9L}{g}} = 2\pi \sqrt{9} \sqrt{\frac{L}{g}} = 3 \cdot 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

Таким образом, новый период \( T' \) окажется в 3 раза больше первоначального периода \( T \):

\[ T' = 3T \]

Следовательно, период колебаний нитиноса маятника увеличится в 3 раза при увеличении его длины в 9 раз.