Значение арифметического выражения: 32 в 60 4в 180-128 записали в системе счисления с основанием 8 . Сколько цифр7 « » в этой записи

Чтобы определить количество цифр '7' в записи арифметического выражения в системе счисления с основанием 8, сначала решим само выражение: \( 32 \times 60 + 4 \times 180 - 128 \).

1. Сначала вычислим каждую часть выражения:

   • \( 32 \times 60 = 1920 \)
   • \( 4 \times 180 = 720 \)
   • Теперь сложим и вычтем: \( 1920 + 720 - 128 \)

2. Сложим \( 1920 + 720 \):

   • \( 1920 + 720 = 2640 \)

3. Вычтем 128:

   • \( 2640 - 128 = 2512 \)

Итак, значение арифметического выражения \( 32 \times 60 + 4 \times 180 - 128 \) равно \( 2512 \).

Теперь переведем это число в восьмеричную систему счисления.

Чтобы упростить преобразование, будем делить число 2512 на 8 и записывать остатки:

• \( 2512 \div 8 = 314 \) остаток \( 0 \)
• \( 314 \div 8 = 39 \) остаток \( 2 \)
• \( 39 \div 8 = 4 \) остаток \( 7 \)
• \( 4 \div 8 = 0 \) остаток \( 4 \)

Теперь записываем остатки в обратном порядке. Таким образом, \( 2512 \) в восьмеричной системе записывается как \( 4720 \).

Теперь посчитаем количество цифр '7':

• Число \( 4720 \) содержит одну цифру '7'.

Ответ: в записи числа \( 2512 \) в восьмеричной системе счисления содержится 1 цифра '7'.