2 В конце года банк начисля- ет 10% годовых к сумме, находящейся на счету в на- чале года. По истечении трех лет клиент получил 2662 р. Каков был его пер- воначальный вклад?

Для решения задачи воспользуемся формулой расчета суммы вклада с начислением процентов:

\[ S = P(1 + r)^t \]

где:

• \( S \) — конечная сумма на счете,
• \( P \) — первоначальный вклад,
• \( r \) — годовая процентная ставка (в десятичном виде),
• \( t \) — количество лет.

В этом случае у нас есть:

• \( S = 2662 \) рублей,
• \( r = 10\% = 0.10 \),
• \( t = 3 \) года.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ 2662 = P(1 + 0.10)^3 \]

Теперь вычислим \( (1 + 0.10)^3 \):

\[ (1.10)^3 = 1.331 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 2662 = P \times 1.331 \]

Чтобы найти первоначальный вклад \( P \), разделим обе стороны уравнения на 1.331:

\[ P = \frac{2662}{1.331} \]

Теперь проведем вычисление:

\[ P \approx 2000 \]

Итак, первоначальный вклад клиента составил примерно 2000 рублей.