Найти: cos, tg, ctg π

Давай разберёмся с твоим вопросом касательно тригонометрических функций для углов в интервале \( \pi < t < \frac{3\pi}{2} \).

Данный интервал соответствует третьему квадранту единичной окружности, где синус отрицательный, а косинус тоже отрицательный.

1. Косинус (cos): В третьем квадранте косинус отрицательный. Если взять угол \( t = \theta \), то \( \cos(t) < 0 \).

2. Тангенс (tg): Тангенс равен отношению синуса к косинусу. Поскольку и синус, и косинус отрицательные в третьем квадранте, тангенс будет положительным (так как отрицательное делится на отрицательное): \[ \tan(t) > 0 \]

3. Котангенс (ctg): Котангенс — это обратная величина тангенса, то есть отношение косинуса к синусу. Поскольку косинус отрицательный, а синус также отрицательный, котангенс будет отрицательным: \[ \cot(t) < 0 \]

Итак, для \( \pi < t < \frac{3\pi}{2} \):

• \( \cos(t) < 0 \)
• \( \tan(t) > 0 \)
• \( \cot(t) < 0 \)

Если у тебя есть дополнительные вопросы о тригонометрии или других темах, не стесняйся спрашивать!